Понятно, в "Вечерней Москве" только ссылка на Молеву. Но её же книгу читал "Грибоедовская Москва" там цитата "Служить бы рад..." приписывается Грибоедову, т.ч. у Молевой всё сложно, в одной своей книге Грибоедов, в другой уже Алябьев.
А так всё крутится вокруг С. Фомичева и его "Энциклопедии Грибоедова" 2007 г.
Хотя никто из "знатоков в "Что.Где.Когда" от 1983 не возмущался по поводу Алябьева - обычно они при проигрыше в те времена устраивали дополнительные обсуждения вопросов, если не согласны.

"Соответственно, Алябьевская версия не доказывает, что цитата была известна до Грибоедова."

Эта версия, также как и та, что Грибоедов мог слышать фразу от внука Суворова - ведет только к тому, что Грибоедов был её "популяризатором" как бы сейчас сказали, что и наблюдается с ноября 2016.
Если всё же - Алябьев, то у кого он её читал?
Поскольку два небольших разночтения пословицы в сборниках имеются
"Служить бы рад, прислуживаться тошно"
"Служить я рад, да прислуживаться тошно"

Названия ещё нескольких сборников пословиц конца 1700-х-нач. 1800-х попадались, но опять же их нет в свободном доступе.